FATA Next consente di eseguire analisi non lineari e verifiche di elementi in muratura anche in presenza di strutture miste.
La tecnica di modellazione implementata all’interno del solutore non lineare è quella del macro-elemento 3D sviluppato all’Università di Catania (I. Caliò, M. Marletta, B. Pantò); questa, nell’ambito della macro-modellazione e specialmente nel caso di strutture irregolari, consente di ottenere una risposta strutturale più realistica rispetto ai classici metodi che utilizzano elementi monodimensionali (metodo SAM).
Tale macro-elemento viene utilizzato per discretizzare un pannello murario secondo le sue reali dimensioni nel piano ed il suo spessore, il suo comportamento meccanico riproduce i tre principali meccanismi di rottura dell’elemento strutturale, ovvero presso-flessione, taglio e scorrimento dei giunti.
Nella seguente figura vengono schematizzati i tre comportamenti dell’elemento strutturale nel suo piano ed il rispettivo approccio utilizzato nella modellazione. La risposta a pressoflessione viene ottenuta mediante integrazione delle tensioni fornite da un letto di molle normali ai lati del pannello, la risposta a taglio mediante le forze fornite da una coppia di molle diagonali e la risposta a scorrimento grazie alla presenza di una molla trasversale posta in interfaccia.
Il comportamento fuori piano del macro-elemento viene ottenuto mediante l’estensione tridimensionale di quanto già visto nella risposta di interfaccia. In particolare, vengono disposte diverse file di molle normali in grado di cogliere la risposta a pressoflessione devianta in interfaccia ed un’ulteriore coppia di molle a scorrimento anch’esse in interfaccia disposte secondo la direzione ortogonale al pannello.
La cinematica del macro-elemento viene descritta attraverso 7 gradi di libertà di cui 6 sono necessari per controllare il moto da corpo rigido ed uno per rendere articolato il pannello e quindi cogliere la risposta a taglio nel suo piano.
Ogni singolo pannello è connesso a quello adiacente mediante degli elementi di interfaccia, in modo da creare una mesh di macroelementi.
I legami costitutivi implementati per le molle di interfaccia sono del tipo elastico perfettamente plastico con duttilità limitata sia in trazione che in compressione, per le molle a scorrimento si utilizza un legame rigido- plastico con criterio di rottura alla Mohr-Coulomb e per le molle diagonali resistenti a taglio nel piano del pannello si utilizza un legame elasto-plastico con incrudimento dipendente dallo sforzo normale medio del pannello e criterio di rottura alla Mohr-Coulomb o Turnšek e Cačovic.
Sebbene la tecnica di modellazione per elementi mono e bidimensionale comunemente utilizzata nelle analisi strutturali in campo sismico sia quella del metodo degli elementi finiti (FEM), l’approccio utilizzato nel caso del macro-elemento è tipico del metodo degli elementi discreti (DEM), il solutore deve quindi essere capace di trattare entrambi gli approcci e l’interazione tra queste due famiglie di elementi attraverso opportuni elementi detti “links”. A tal fine il solutore FEM di Fata-Next è stato ulterioremente potenziato in modo da rispondere a tale esigenza consentendo la modellazione anche di strutture miste. Per quanto riguarda la risposta non lineare degli elementi asta questa viene ottenuta mediante una modellazione a plasticità diffusa lungo tutto l’elemento ed integrazione mediante metodo a fibre all’interno della sezione.
Le analisi non lineari vengono condotte mediante la tecnica dell’integrazione al passo; questa nel caso di analisi statiche, a secondo della necessità, può avvenire a controllo di forza, spostamento o mediante il metodo della lunghezza dell’arco di curva (metodo di Riks 1972). L’algoritmo di ricerca della soluzione non lineare all’interno del passo può avvenire sfruttando l’algoritmo di Newton Raphson a matrice tangente, iniziale, come combinazione lineare delle due o mediante il metodo detto “Line-Search”.
Le alte prestazioni del solutore vengono ottenute sfruttando, per le operazioni matriciali, la libreria di calcolo algebrico parallelo Intel Math Kernel Library ed in particolare per i sistemi di equazioni il solutore parallelo diretto PARDISO che implementa la fattorizzazione di Cholesky nel caso di matrici simmetriche sparse. Inoltre è possible eseguire in parallelo diverse analisi non lineari riducendo notevolmente i tempi di calcolo per i vari scenari di carico previsti dalla normativa e sfruttando in pieno i processori multi core di nuova generazione.
La visualizzazione dei risultati delle analisi viene proposta in un ambiente dedicato che consente di controllare in maniera dettagliata lo stato tensionale e deformativo del modello per ogni analisi e per ogni passo di carico. Sono disponibili degli strumenti filtro necessari per rendere più leggibili i risultati nel caso di strutture complesse e di grandi dimensioni.
Al fine di ottenere la capacità di spostamento globale, il livello deformativo del singolo elemento viene associato ad uno stato limite sismico raggiunto in funzione delle prescrizioni della normativa.
I risultati possono essere visualizzati al livello globale o locale ed in quest’ultimo caso sfruttando degli ambienti dedicati al tipo di elemento analizzato.
È possibile controllare la risposta delle singole fibre presenti nel modello nonché la risposta di interfaccia e di sezione.
I risultati del confronto tra domanda sismica e capacità vengono riassunti per stato limite, per direzione nonché per tipo di distribuzione di carico. Vengono riportati dei grafici che riassumono la risposta in funzione della direzione di sollecitazione del carico.
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