FaTA Next : Effetti della non linearità geometrica secondo NTC 2018

Pubblicato il 09 febbraio 2021 in Approfondimenti

In base al punto 7.3.1 delle NTC 2018 gli effetti delle non linearità geometriche possono essere considerate attraverso il fattore θ che può essere calcolato come

Dove:

P è il carico verticale totale dovuto all’orizzontamento in esame e alla struttura ad esso sovrastante;

d_Er è lo spostamento orizzontale medio d’interpiano allo SLV, ottenuto come differenza tra lo spostamento orizzontale dell’orizzontamento considerato e lo spostamento orizzontale dell’orizzontamento immediatamente sottostante, entrambi valutati come indicato al § 7.3.3.3;

 V è la forza orizzontale totale in corrispondenza dell’orizzontamento in esame, derivante dall’analisi lineare con fattore di comportamento q;

 h è la distanza tra l’orizzontamento in esame e quello immediatamente sottostante.

La formula è applicata alla struttura come se fosse realizzata con schema unifilare e viene applicata piano per piano. Quindi, in realtà, deriva dall’applicazione del metodo ad una sola colonna:

La formula generica di θ è la seguente:

In cui:

K_G è la rigidezza geometrica (P/h)

K_E è la rigidezza elastica (V/d_Er)

In FaTA Next una delle più importanti novità rispetto a FaTA-E è di poter calcolare strutture anche senza passare dalla consueta logica di input “a fili fissi ed impalcati”. Pertanto il calcolo del  coefficiente θ è stato implementato differenziandolo elemento per elemento (pilastri e pareti) in quanto i “piani” potrebbero non essere presenti.

Questo consente di analizzare anche situazioni con diverse altezze degli elementi verticali. Questo però richiede una lettura dei risultati fatta in maniera più critica considerando le problematiche locali agli elementi.

 

 

Come abbiamo visto la formula “originale” non è altro che un rapporto di rigidezze. La rigidezza elastica può essere calcolata direttamente utilizzando i valori di tagli e deformazioni (spostamenti relativi testa-piede) delle azioni sismiche.

La rigidezza geometrica viene calcolata per ogni combinazione sismica, il che si traduce nell’utilizzare lo sforzo normale in testa all’elemento che comporta la più gravosa compressione. Eventuali valori di trazione non vengono considerati. Così facendo per ogni elemento si avrà il valore più gravoso del coefficiente θ.

Questo sistema presenta il vantaggio che, tramite il valore θ, è possibile capire quale elemento strutturale è più soggetto ad instabilità sotto sisma.

 

 

Osservazione: Nel caso della figura precedente sono solo pochi elementi ad aver valori superiori a 0.1 e pertanto non sono significativi. Per questo motivo il software non riporta il problema come un errore (cioè con colorazione rossa) ma come un warning (arancio in 3D e giallo nella lista delle verifiche). L’utente può trarre liberamente le sue interpretazioni ed agire di conseguenza, anche lasciando la sua progettazione inalterata ed ignorando il messaggio sull’elemento locale.

I risultati locali della verifica di non linearità non vengono riportati in relazione. Verrà riportato il controllo globale nell’allegato relativo alla regolarità.

Tornando alla normativa, la soluzione proposta per tenere in conto gli effetti delle non linearità geometriche prevede tre casi:

• possono essere trascurati, quando θ è minore di 0.1;
• possono essere presi in conto incrementando gli effetti dell’azione sismica orizzontale di un fattore pari a 1/(1 - θ), quando è compreso tra 0.1 e 0.2;
• devono essere valutati attraverso un’analisi non lineare, quando è compreso tra 0.2 e 0.3.

Il fattore θ non può comunque superare il valore 0.3.

Questi tre casi sono applicati dalla norma all’intero impalcato in condizioni di impalcato rigido e regolarità. Per effettuare il calcolo di θ per piano, gli elementi resistenti verticali (pilastri e pareti) vengono considerati come "rigidezza in parallelo", applicando la seguente formula:

θ_Piano = K_GTot / K_ETot

Infine, viene considerato rappresentativo della struttura il θ massimo.

La verifica globale viene riportata nel contesto delle verifiche globali di regolarità e per il controllo della deformabilità torsionale. Cliccando sulla zona messaggi, sui risultati delle verifiche globali, verrà riportato il dettaglio delle verifiche.

 

 

Il valore di θ considerato è il più grande tra quelli di tutti i piani della struttura. In assenza di piani questa verifica non viene elaborata. Oltre al valore medio di θ, il software consiglia il valore del coefficiente da utilizzare per considerare gli effetti delle non linearità geometriche per valori superiori a 0.1.

Il software provvede ad informare l'utente con diversi messaggi di “warning”:

• Coefficiente θ compreso tra 0.1 e 0.2. Incrementare gli effetti dell'azione sismica per 1/(1-θ).
• Coefficiente θ compreso tra 0.2 e 0.3. Effettuare l’analisi non lineare con effetti P-Δ.
• Coefficiente θ maggiore di 0.3. Rivedere la progettazione strutturale.

Nel primo caso è sufficiente inserire il valore nell’apposito campo "Molt. NL Geom." contenuto in Dati Generali/Sisma.

 

 

In definitiva abbiamo visto come questo tipo di controllo risulta essere convenzionalmente legato alle strutture tendenzialmente regolari ad impalcato rigido.
L'implementazione fatta in Fata Next consente all'utente di avere un quadro più localizzato ed intervenire sia localmente che globalmente per migliorare la stabilità della struttura sotto sisma